windows之家1.如何检验一组数据是否符合正态分布
1 方法
性质1： 设X是一个随机变量，其分布函数为F(x)，则Y=F(X)服从在〔0,1〕的均匀分布。
性质2： 设X1,K,Xn是某个分布的一个简单样本，其分布函数为F(x)，由性质1可知，在概率意义下，F(X1),F(X2),K,F(Xn)在（0,1）上呈均匀分布，按从小到大依次排序，记为F(X1),F(X2),K,F(Xn)，其相应理论值应为ri=i-0,5[]n,i=1,2，…，n，对应分布函数的反函数值F-1(r1),F-1(r2),K,F-1(rn)（在卡方分布中即为卡方分数）应非常接近X1,X2K,Xn，故在概率意义下，这些散点（X1,F-1(r1)),(X2,F-1(r2)),L,(Xn,F-1(rn)）应在一条直线上。
根据性质2，如果X服从正态分布，则散点理论上应落在一直线上，可以用Pearson系数刻画这种分布。但由于随机变异的存在，Pearson系数并不等于1，所以通过随机模拟的方法，制定出Pearson系数的95%界值下限。
性质3： 由条件概率公式P(X,Y)=P(Y|X)P(X)可知：（X,Y）服从二元正态分布的充分必要条件是固定X,Y服从正态分布（条件概率分布）并且X的边际分布为正态分布。由线性回归的性质ε=Y-（α+βX）可知，固定X,Y的条件概率分布为正态分布的充分必要条件是线性回归的残差ε服从正态分布，由此可得：（X,Y）服从二元正态分布的充分必要条件是X的边际分布为正态分布以及线性回归模型Y=α+βX+ε中的残差服从正态分布。
设X来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为7至50，对F(x)求秩，求出排序后的F(x)和排序后的X的Pearson相关系数。表1 随机模拟5000次得到的检验正态分布的Pearson相关系数的界值（略）
类似地，我们也可以用同样的方法得到检验卡方分布的Pearson相关系数的界值表（简化表）表2 相关系数界值表（略）
2 随机模拟验证
2ر1 Pearson相关系数界值表的随机模拟验证
设X来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为10,20,30,40,50，并计算相应的Pearson卡方系数，以及落在界值外面的比例，即拒绝比例，再在同一批数据的前提下用McNemar检验比较本方法和Swilk法的差别。表3 （一元正态分布）模拟次数（略）表4（一元偏态分布，χ2）模拟次数（略）
以上方法拒绝比例在样本量为7的可信区间为[78.37%,94.12%]，在其余样本量时都接近100%，可以证实是正确的。
2ر2 卡方分布界值表的随机模拟验证
表5 卡方分布：模拟5000次（略）
2ر3 马氏距离的随机模拟验证
根据马氏距离的定义，从正态分布总体中随机抽取样本量分别为10,20,30,40,50的样本模拟5000次，根据上面提到的方法以卡方分数对X1,X2K,Xn求Pearson系数，并根据以上的相关系数界值表，计算相应的统计量，即拒绝比例。表6 马氏距离落在Pearson系数界值表外的比例（略）
2ر4 二元正态分布资料的随机模拟验证
设定一个二维矩阵A，分别求出特征值P和特征向量Z，设X的元素均来自于正态总体分布，则Y=Z′*X必服从二元正态分布，随机模拟5000次，根据性质三介绍的方法验证的拒绝比例如下。表7 （二元正态分布）模拟次数（略）表8 （二元偏态分布，χ2）模拟次数（略）
2ر5 三元正态分布资料的随机模拟验证
类似地，随机模拟5000次，用同样方法进行验证，得到对于三元正态分布数据的拒绝比例。表9 （三元正态分布）模拟次数：5000次
2.为什么图形填充不了颜色
1.先看看选择 油漆桶 面板左下侧 属性 中的 封闭大空隙 再填充能不能解决问题。
如果能解决说明你画的心没有封闭（一般在连接处放大之后能观察到）。 2.如果不行，看看心的两段曲线是不是都是绘制成对象了。
若是的话双击进到元件中后再选中线时会发现线不是麻点状而是有蓝色轮廓包围，属性中显示为绘制对象。解决办法是退回舞台中，将所有线段ctrl+b打散至麻点状态（即形状），然后再填充。
3.另外要注意的是，转换成元件之后，在舞台中是没有办法填充颜色的，只能双击元件进到元件内部，才能对其进行修改。
3.如何使用画图程序里的填充工具
释——Beyond 的感言： 嘿嘿，刚好在看您的答案之前我也弄好了！不过，仍然感谢！ 2009-10-19其他回答（2）疯狂dē石头8级2009-10-19填充之前一定要确保你所画的区域是封闭的，否则填充时颜色就会从封闭的区域中出来，填充到你不需要的地方去，封闭区域很重要. 追问： 谢谢！这个我知道，我是问先用选定工具选一个区域，再按填充工具，选中的区域就没了。
这是怎么回事？也就是说到底怎么填充，不是说怎么就不能填充。 回答： windows自带的画图程序，不是通过选区工具来限制填充区域，而是你所绘制的区域为限制填充区域，如果你想使用选区限定，建议使用更加专业的软件photoshop，那样就可以了十年9级2009-10-19是有断点，就会冲出选定区域，满铺。
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